Методы статистической обработки данных травматизма на металлургических предприятиях

Цель – Разработка методов статистической обработки данных травматизма на металлургических предприятиях.

Задачи – провести статистическую обработку данных травматизма на металлургических предприятиях.

Методы исследования – аналитический

метод исследования. Анализ научной и научно-методической литературы по проблеме математической статистики.

Научной основой планирования мероприятий по охране труда является прогнозирование травматизма. Оно приводится на базе вероятностной оценки динамики показателей уровня травматизма с целью выявления неблагоприятных тенденций, а, в конечном счете, причин и источников производственных травм.

Для анализа статистических данных по производственному травматизму широко используются ставшие классическими групповой, топографический, монографический, статистический, экономический, эргономический, технический методы [1, 2, 3]. Важно иметь в виду, что какие-либо выводы из анализа статистических данных по травматизму могут быть обоснованными, если собранная база данных составляет не менее 73 случаев [4].

Различают два подхода к составлению

выборочных совокупностей экспериментальных данных: пассивный и активный.

При пассивном подходе изучаются известные опытные данные, при этом для исследования отбирается часть элементов из всей генеральной совокупности подлежащих контролю объектов и составляется из них выборочная совокупность.

Активный подход означает применение

методов планирования эксперимента. Полученные в ходе эксперимента данные составляют выборочную совокупность. Планирование эксперимента часто применяют в технологических и научных исследованиях в физике, химии и других точных дисциплинах с целью составления математических моделей изучаемых процессов и явлений.

Одно из важнейших требований к выборочной совокупности экспериментальных данныхее репрезентативность. Репрезентативность (представительность) выборочной совокупности означает, что собранные данные должны отражать исследуемые свойства генеральной совокупности корректно и с достаточной полнотой, а процедуры сбора данных, предшествующие их статистическому анализу, должны удовлетворять условиям системности.

Требование системности означает, что выборочная совокупность должна отражать системообразующие свойства генеральной совокупности.

Требование полноты означает, что выборочная совокупность должна представлять каждый из исследуемых признаков генеральной совокупности с достаточной полнотой, то есть в полном соответствии с предъявленными к исследованию требованиями [5, 6].

Для данного исследования были собраны статистические данные о пострадавших на металлургическом производстве и социально-экономические показатели, оказывающие влияние на риски повреждения здоровья работников за период с 2010 по 2023 годы. Описание переменных, характеризующих показатели травматизма и профессиональных заболеваний, и социально-экономические показатели в металлургическом производстве, представлены в таблице 1.

Таблица 1 – Описание используемых показателей Обозначение Описание и единицы измерения L Среднесписочная численность раб… — см. PDF статьи.

3. Коэффициент частоты профессиональных заболеваний (Кпз) - характеризует число работающих, имеющих профессиональные заболевания в расчете на 10000 работающих: 4. Коэффициент тяжести (Кт) - характеризует число дней нетрудоспособности у пострадавших с утратой трудоспособности на один рабочий день и более и со смертельным исходом в расчете на 1 пострадавшего:

Таблица 4 – Рассчитанные показатели повреждения здоровья за 2010-2023 год Год K ч Kчс Кпз Kт 2010 2,40 0,09 1,15 55,94 2… — см. PDF статьи.

Наличие ложных данных приводит к необоснованным выводам, поэтому ложные данные должны быть исключены из выборочной совокупности в процессе первичной обработки опытных данных [6, 10, 11, 12].

Процедура исключения ложных данных для представленных совокупностей: 1. Имеющиеся значения совокупностей значений располагаются в порядке возрастания: х(1) ≤ х(2) ≤ х(m), и определяются крайние элементы представленной совокупности: х(1) = xmin, х(n) = х(max).

Таблица 5 – Упорядоченные по возрастанию совокупности значений L, чел. m1, чел. m2, чел. m3, чел. N, дниКч Кчс Кт Кпз S… — см. PDF статьи.

Таблица 7 – Результаты расчетов, отклонений крайних значений случайных величин, от ее среднего значения Kчс 0,03 0,09 0… — см. PDF статьи.

Наблюдение считается статистически независимым, если результаты, полученные в результате отдельного наблюдения, не связаны с данными предыдущих и последующих наблюдений. Необходимы критерии, которые позволяют установить случайность и независимость данных в выборочной совокупности.

Для статистической проверки случайности и независимости результатов наблюдения применяются: критерий серий, основанный на использовании медианы выборки, критерий «восходящих» и «нисходящих» серий.

В данном случае выбрана проверка опытных данных с помощью критерия, основанного на использовании медианы выборки при уровне значимости α=0,05. 4 - 2025 335 Критерий, основанный на использовании медианы выборки, позволяет заметить монотонное смещение среднего выборочного значения в ходе эксперимента. [5] 1. Имеются 13 совокупностей значений случайных величин, прошедшие процедуру исключения ложных данных. В данном случае n=m, так как ни одного значения исключено не было (m - количество значений в выборке, n - число наблюдений, оставшихся после исключения ложных результатов). Совокупности располагаются в порядке возрастания. (Таблица 5) 2. Находится выборочное значение медианы по следующей формуле: (9) Так как число n=14 является четным, то согласно формуле получаем: (10) Результат расчета медианных значений представлены в таблице 8: Таблица 8 – Медианные значения показателей Показатель Значение медианы L, чел. 537031 m1, чел. 835,5 m2, чел. 38,5 m3, чел. 587,5 N, дни 47706,5 Кч 1,595 Кчс 0,07 Кт 59,725 Кпз 1,095 S, тыс. руб. 34,46 d,% 69,38 E, тыс. руб. 184793 I,% 101,4 3. В исходной (неупорядоченной) выборке x1, x2,…xn вместо каждого числа xi ставится «+» (плюс), если xi > xmed(n), и «-» (минус), если xi<xmed(n). Значениям xi= xmed(n) никакого знака не присваивается. Полученные последовательности приведены в таблице 9. 4 - 2025 336 Таблица 9 – Последовательности серий показателей № L, чел. m1, чел. m2, чел. m3, чел. N, дни Кч Кчс Кт Кпз S, тыс. руб. тыс. руб. I,% 1 + + + + + + + - + - - - + 2 + + + + + + + + + - - - + 3 + + + + + + + - + - - - + 4 + + - + + + - - + - - - - 5 + + + + + + + + + - + - + 6 - - - + - - - + + - + - - 7 - - + - + + - - - + + - 8 + - - + - - - - + + + - + 9 - + + - + - + + - + - + - 10 - + - - + + + + - + + + + 11 - - - - - - - + - + + + - 12 - - + - - - + - - + + + + 13 - - - - - - - + - + - + - 14 + - - - - - - - - + - + - Полученные последовательности плюсов и минусов характеризуются числом серий ν(α;n) и длиной τ(α;n) самой длинной серии. Под серией понимается последовательность идущих подряд плюсов или минусов.

Производится подсчет числа νрасч(n) подряд идущих знаков «+» и подряд идущих знаков «-», а также длина τ расч(α;n) самой длиной серии плюсов или минусов. Полученные значения приведены в таблице 10.

Таблица 10 – Характеристики последовательностей показателей Показатель ν расч (n) τ расч Кч 3 5 Кчс 5 3 Кт 4 3 Кпз 2 6 4. Рассматривается гипотеза о случайности и независимости данных в рассматриваемых выборочных совокупностях (при уровне значимости α=0,05). В этих предположениях для случайных величин νрасч(n) и τрасч(n) проверяется выполнение системы неравенств: (11) Если хотя бы одно из условий системы окажется невыполненным, то предположение о независимости результатов наблюдения отвергается с вероятностью α=0,05 совершить ошибку первого рода. Если ≤, то есть если расчетное число серий не будет превосходить критическую величину числа серий, то данные исследуемой выборочной совокупности следует признать неслучайными и зависимыми при заданном уровне значимости α=0,05. Это же верно и в случае, если, то есть если расчетная длина самой длинной из серий превосходит критическую величину, вычисленную по формуле, либо равна ей. (12) (13) Выводы:

Сравнив полученные результаты и расчетными для всех выборок, напрашивается вывод, что с вероятностью 1-α=1-0,05=0,95 гипотеза о случайности и независимости совокупности исследуемых выборочных значений случайных величин не должна быть отвергнута.